基数化和边际分析

经济学界一个流传颇广的说法是：边际分析依赖于基数效用论（相关背景可google“基数效用”），我看这完全是一种误解，而且这表明了误解者没有掌握边际分析的精髓，实际上，正是因为有了边际分析这一强大工具，让微观经济学免除了对基数效用的依赖。微观分析的一个困难是：一方面，我们假定，对效用（或者价值）的度量是序数的，即只有相对排序关系，没有绝对值，因而是不可加的；另一方面，我们又假定，个体（或企业）的决策是基于成本收益算计的最大化，而没有基数化的成本计算几乎是无法进行的。那么，从序数基础到基数计算，这个过渡是怎么发生的？昨天有朋友的文章里又提到这个问题，我写了点评论：基数化发生在边际上，所谓边际，就是交换停止的那个点，交换，可以是个人对不同物品、或对当前和未来，基于等优曲线而进行的交换，也可以是人与人之间的交换，一旦交换停止，达到所谓均衡，外部观察者就有了证据进行基数度量。举个例子：你生产一个手机，用到5种材料，每单位这些材料的价值，在你心目中有个排序，这是序数的，在鲁滨逊世界里，你是不可能通过基数加法运算，计算出手机的总成本的，因为序数是不可加的，这个总成本还是只能通过序数比较得到——你对5种材料的集合的偏好，高于对其任意子集的偏好——除此之外，你就说不出啥了。但在交换的边际上，出现了基数运算的机会：比如现在你有100个苹果、200个橘子，我现在把刀架在你脖子上说：要么让我拿走n个橘子，否则我就拿走10个苹果，这个由n你自己定。你一旦说出n的数值，基数化就发生了。假如n=5，这只能证明边际上的10个苹果等于边际上的5个橘子，而不能证明其他苹果橘子的在你心目中的比价。然而，有了市场就不同了，你生产手机的5种材料，在市场上都可以找到边际交换比例，这样，你就可以把每种材料用这个比例折算为其中任意一种，然后就获得了基数可加性，你就能计算手机的“总成本”了。在一个大规模市场上，个体的每一笔交换对市价影响很小，这样，多数物品的机会成本都可以用市价来衡量，代替你的个人估值，因为凡是你买入或继续持有的东西，市价总是低于你的估值，而市价是基数化了的，因而你的整个成本构成都基数化了。补充：这里基数化的只有成本、账面收益和现金结余，真正的收益是没有基数化的。